RE: [obm-l] SENO

[João Gilberto Ponciano Pereira <jopereira@xxxxxxxxxxxxx>]

Gente, a coisa é mais simples do que parece... É só pensar na derivada das
duas funções.
Para 0<x<2pi, a derivada de x é 1, e a de sen(x) <1. Ou seja, f(x)=x vai
crescer sempre mais que f(x)=sen x.
 

-----Original Message-----
From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
[mailto:peterdirichlet2002@yahoo.com.br]
Sent: Friday, May 23, 2003 4:48 PM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] SENO


Bem,pra isso nao ha o que fazer.E mais facil ce definir seno e cosseno com
series e depois verificar essa desigualdade.Mas essa tua pergunta,por si so,
ja e estranha:como provar algebricamente um negocio tao geometrico,tanto que
voce escreveu quadrante!!!!Talves=z definindo sen e cos habilmente e depois
provando que sao os nossos conhecidos sen e cos,ai sim.

Alexandre A da Rocha <arocha@augustschell.com> wrote: 

Nao sei se e prova ou nao, se esta certo ou nao, mas eu pensei assim...

sejam as equacoes y=x e y =sen(x)... plotanto as equacoes e facil ver que
sen(x) e aparentemente sempre menor do que x, a nao ser no ponto (0,0). Se
sen(x) e maior ou igual a x para x != 0 entao o grafico das equacoes tem que
ter mais de um ponto em comum, ou seja "x - sen(x) = 0" tem que ter mais de
uma raiz, o que nao e verdade.

-Auggy

----- Original Message -----
From: "Jorge Paulino" 
To: 
Sent: Friday, MMay 23, 2003 7:40 AM
Subject: [obm-l] SENO


Como provar, ALGEBRICAMENTE, que senx é menor ou igual
a x no primeiro quadrante?
Um abraço,
Jorge

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