Re: [obm-l] Re: your mail

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

On Thu, May 22, 2003 at 11:47:32AM -0400, Alexandre A da Rocha wrote:
> Professor, o senhor ( ou qualquer colega da lista ) se importa de mostrar de
> onde saiu o 19 da desigualdade?  Resolvi o problema, mas acho que gastei
> mais caneta do que devia...

>> 14. O emir Abdel Azir ficou famoso por vários motivos. Ele teve mais de 39
>> filhos, incluindo muitos gêmeos. De fato, o historiador Ahmed Aab afirma num
>> dos seus escritos que todos os filhos do emir eram gêmeos duplos, exceto 39;
>> todos eram gêmeos triplos, exceto 39; todos eram gêmeos quádruplos, exceto
>> 39.
>> O numero de filhos do emir é:
>> 
>> O emir teve a filhos não gêmeos, b pares de filhos gêmeos, c triplas
>> de trigêmeos e d quadruplas de quadrigêmeos. O enunciado diz que
>> 
>> a + 3c + 4d = 39
>> a + 2b + 4d = 39
>> a + 2b + 3c = 39
>> 
>> donde
>> 
>> 0 < 2b = 3c = 4d <= 19

pois a e 2b = 3c = 4d são todos não negativos e a + 2*2b = 39
donde 2*2b <= 39 donde 2b <= 19
>> 
>> que tem como única solução
>> 
>> 2b = 3c = 4d = 12
>> 
>> donde
>> 
>> a = 15
>> 
>> e o número de filhos é 51 (opção C).
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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