Re: [obm-l] Re: your mail

["Alexandre A da Rocha" <arocha@xxxxxxxxxxxxxxxx>]

Professor, o senhor ( ou qualquer colega da lista ) se importa de mostrar de
onde saiu o 19 da desigualdade?  Resolvi o problema, mas acho que gastei
mais caneta do que devia...

-Auggy


----- Original Message -----
From: "Nicolau C. Saldanha" <nicolau@sucuri.mat.puc-rio.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Thursday, May 22, 2003 10:19 AM
Subject: [obm-l] Re: your mail


On Tue, May 20, 2003 at 11:00:33PM +0000, JOSÉ LUÍS MAIDA JÚNIOR MAIDA
wrote:
> Caro Prof. Nicolau,
>
> Solicito esclarecimento para a questão nº14, da XXII OBM, 1ªfase, nível 1,
> pois não compreendi a solução apresentada.

Acho que a questão é esta:

14. O emir Abdel Azir ficou famoso por vários motivos. Ele teve mais de 39
filhos, incluindo muitos gêmeos. De fato, o historiador Ahmed Aab afirma num
dos seus escritos que todos os filhos do emir eram gêmeos duplos, exceto 39;
todos eram gêmeos triplos, exceto 39; todos eram gêmeos quádruplos, exceto
39.
O numero de filhos do emir é:

O emir teve a filhos não gêmeos, b pares de filhos gêmeos, c triplas
de trigêmeos e d quadruplas de quadrigêmeos. O enunciado diz que

a + 3c + 4d = 39
a + 2b + 4d = 39
a + 2b + 3c = 39

donde

0 < 2b = 3c = 4d <= 19

que tem como única solução

2b = 3c = 4d = 12

donde

a = 15

e o número de filhos é 51 (opção C).

[]s, N.


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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