Re: [obm-l] Re: [obm-l] Prob. Trigon. - Parece simples, j� pensei algumas horas e naum consegui...

[JoaoCarlos_Junior@xxxxxxxxxxxxx]

Prezado Professor Morgado e outros,


      Corrijam-me,  por favor. � para isso que estou aqui. O sil�ncio n�o �

  instrutivo.

      Neste  exerc�cio,  n�o  posso  afirmar  que a cotangente da metade do

  �ngulo � fun��o do seno do �ngulo. Ent�o, pela Lei dos Senos, afirmar que

  a  primeira  e  a  segunda  linhas  da  matriz s�o proporcionais. Logo, o

  determinante � nulo?



  Um forte abra�o, Jo�o.





                                                                                                                
                      "A. C. Morgado"                                                                           
                      <morgado@centroin.com.        Para:     obm-l@mat.puc-rio.br                              
                      br>                           cc:                                                         
                      Enviado Por:                  Assunto:  [obm-l] Re: [obm-l] Prob. Trigon. - Parece        
                      owner-obm-l@sucuri.mat         simples, j� pensei algumas horas e naum consegui...        
                      .puc-rio.br                                                                               
                                                                                                                
                                                                                                                
                      22/05/2003 03:25                                                                          
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                      obm-l                                                                                     
                                                                                                                
                                                                                                                




cot A/2  =  (p - a)/r
r aqui eh o raio da circunferencia inscrita.
Eh so substituir (analogo para as outras duas cotangentes) e calcular o
determinante no bra�o.

Alexandre Daibert wrote:
      Aparentemente simples, o problema a seguir jah me rendeu algumas
      horas de esfor�o em v�o. Gostaria que algu�m, se for capaz disso, me
      enviar uma solu��o de menos de duas p�ginas para a seguinte quest�o,
      que foi retirada de uma daquelas edi��es atigonas (1973 de n�o me
      engano) do livro do Iezzi de Matrizes e Determinantes:

      Provar que o determinante abaixo eh igual a zero:
|--------+--------+--------|
|  cotg  |  cotg  |  cotg  |
|   A/2  |   B/2  |   C/2  |
|--------+--------+--------|
|    a   |    b   |    c   |
|--------+--------+--------|
|    1   |    1   |    1   |
|--------+--------+--------|

      onde A, B e C s�o os �ngulos internos de um tri�ngulo e a, b e c os
      lados deste mesmo tri�ngulo...

      Se algu�m conseguir agrade�o...

      Alexandre Daibert - Juiz de Fora




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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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