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[obm-l] Re: [obm-l] Prob. Trigon. - Parece simples, jŠ pensei algumas horas e naum consegui...



Title:
cot A/2  =  (p - a)/r
r aqui eh o raio da circunferencia inscrita.
Eh so substituir (analogo para as outras duas cotangentes) e calcular o determinante no braço.

Alexandre Daibert wrote:
Aparentemente simples, o problema a seguir jah me rendeu algumas horas de esforço em vão. Gostaria que alguém, se for capaz disso, me enviar uma solução de menos de duas páginas para a seguinte questão, que foi retirada de uma daquelas edições atigonas (1973 de não me engano) do livro do Iezzi de Matrizes e Determinantes:

Provar que o determinante abaixo eh igual a zero:
cotg A/2
cotg B/2
cotg C/2
a
b
c
1
1
1
onde A, B e C são os ângulos internos de um triângulo e a, b e c os lados deste mesmo triângulo...

Se alguém conseguir agradeço...

Alexandre Daibert - Juiz de Fora