Re: [obm-l] função homográfica

[Augusto Cesar de Oliveira Morgado <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Eh um habito (mau habito) quando se da um funçao sem indicaçao de dominio e contradominio supor que o dominio eh o maior conjunto de reais x para os quais o f(x) dado existe e que o contradominio eh o conjunto de valores.
O enunciado correto seria: 
A funçao com dominio nos reais diferentes de -d/c e contradominio nos reais diferentes de a/c definida por f(x)= (ax + b)/(cx + d), onde 
ad "diferente" de bc e a,b,c,d pertencem aos reais, c diferente de zero, é bijetora




Em Sat, 10 May 2003 15:57:35 -0300, fairplayer@ig.com.br disse:

> Tenho até vergonha de perguntar pra professores tão renomados assim.... 
> mas... 
> 
> tinha uma questão assim em um livro um pouco antigo do Iezzi: 
> 
>  - Provar que toda função homográfica f(x)= ax + b/cx + d, onnde 
> ad "diferente" de bc e a,b,c,d pertencem aos reais, é bijetora. 
> 
> "ele nao tinha que qual era o contra-dominio? Pois, pra x = -d /c essa 
> função nao é definida" 
> 
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> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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