Re: [obm-l] 2 problemas de analise

["Luis Lopes" <llopes@xxxxxxxxxxxxx>]

Sauda,c~oes,

Oi Gugu,

>    Tem outro problema, este mais famoso, que eu nao sei se ja' foi
discutido
> nesta lista, que e' o seguinte: qual e' o dominio da funcao x^x^x^x^... ?

Eu acho que já foi discutido na lista e na RPM.

De qq jeito ele foi discutido também numa das
revistas (talvez até mesmo em mais de uma) tipo
The College Mathematics Journal.

Não me lembro em qual número (talvez dos '90)
nem exatamente o que li mas o artigo era muito
detalhado e mostrava que a <= x <= b, onde

a = (1/e)^e  ??
b = e^{1/e}  ??

Há um problema com conotação de pegadinha
usando esta seqüência difícil de se explicar por que
a solução é única.

Pedem pra calcular x numa determinada situação.
Encontram-se dois valores para x mas só um serve.

Acho que x=2 e x=4 (solução fora do domínio).

Espero que alguém preencha os vazios - muitos -
desta msg.

[]'s
Luís


-----Mensagem Original-----
De: "Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira" <gugu@impa.br>
Para: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Enviada em: sexta-feira, 9 de maio de 2003 01:42
Assunto: [obm-l] 2 problemas de analise


>    Caros colegas,
>    Tem uma pergunta que o Marcio me fez esta semana sobre uma serie que eu
> achei interessante e resolvi mandar para a lista:
> Calcular o valor da serie ln(2)/2-ln(3)/3+ln(4)/4-ln(5)/5+...
> Obs: Voces podem usar as funcoes que voces conhecem e constantes famosas,
> como a constante de Euler, na expressao final.
>    Tem outro problema, este mais famoso, que eu nao sei se ja' foi
discutido
> nesta lista, que e' o seguinte: qual e' o dominio da funcao x^x^x^x^... ?
> Mais precisamente, dado x > 0 definimos a_1=x e a_(n+1)=x^(a_n) para todo
> n>=1. Para quais valores de x a sequencia (a_n) converge ? A resposta e'
> interessante...
>    Abracos,
>             Gugu


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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