Re: [obm-l] soluções inteiras

[Rafael <matduvidas@xxxxxxxxxxxx>]

Valeu Peter! Realmente eu limitei os valores e acabei
encontrando outra resposta:
1/2 + 1/4 + 1/20 = 4/5

Pelas alternativas do problema já era possível
escolher a alternativa correta. Mas agora fiquei
curioso como saber se haveria outras possibilidades.
Alguém pode me ajudar?

Abraços,

Rafael.

 --- Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
<peterdirichlet2002@yahoo.com.br> escreveu: > Eu me
lembrava so no caso de 2 variaveis,que era uma
> fatoraçao esperta.Mas o melhor e usar desigualdades
> e ver onde da:suponha WLOG que x>=y>=z.Ai ce
> consegue limitar os caras.Testa e ve onde da!
> 
> Rafael <matduvidas@yahoo.com.br> wrote:Olá Pessoas!
> 
> Estou resolvendo um exercício onde tenho que achar
> todas as soluções inteiras positivas de uma equação
> com 3 variáveis. Cheguei a ficar assim
> 1/x + 1/y + 1/z = 4/5
> 
> E agora preciso responder. Tentando intuitivamente,
> acabei achando que:
> 1/10 + 1/5 + 1/2 = 4/5
> 
> Mas queria saber como chegra a esses valores e como
> saber se realmente não há mais nenhum.
> 
> Fiquei pensando o seguinte, se os numeradores não
> mudam, será que tem com mudar os denominadores de
> tal
> forma que o resultado ainda seja 4/5 ou será que
> isso
> nunca seria possível?
> 
> Abraços,
> 
> Rafael.

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