[obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] próximos

["Artur Costa Steiner" <artur@xxxxxxxxxxxxx>]

Eh, me enganei! No enunciado do seu problema dizia mínimo - e nao
maximo.
Bom os pontos que eu citei maximizam a soma das distancias. Para
minimizar, temos, em virtude do que eu disse, os pontos x=5 e y=0 e x=-5
e y=0. A distancia minima e 10.
Artuir

>-----Original Message-----
>From: owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br
[mailto:owner-obm-l@sucuri.mat.puc-
>rio.br] On Behalf Of Artur Costa Steiner
>Sent: Sunday, May 04, 2003 9:23 AM
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: [obm-l] RE: [obm-l] próximos
>
>
>Sua resposta estah certa. Observe que D passa por um maximo em x=0,
pois
>para x>0 D eh estritamente decrescente e para x<0 eh estritamente
>decrescente (obseve o sinal da derivada) Logo x=0 eh um maximo global
>para
>x em [-5 , 5]. Observe que, alem de x= 0 , y=5 , x=0 e y=-5 tambem
>maximiza a soma das distancias.
>Artur
>
>
>>-----Original Message-----
>>From: owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br
>[mailto:owner-obm-l@sucuri.mat.puc-
>>rio.br] On Behalf Of pichurin
>>Sent: Sunday, May 04, 2003 2:21 AM
>>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>>Subject: [obm-l] próximos
>>
>>Para que pontos da circunferência x^2 + y^2 =25 a soma
>>das distâncias a (2,0) e (-2,0) é mínima?
>>D= ( (x-2)^2 + y^2)^(1/2) + ((x+2)^2 + y^2)^(1/2)
>>utilizando a equação da circunferência, temos
>>D= sqrt(29 -4x) + sqrt(29 +4x)
>>D'= (-2/((29 -4x)^(1/2))) + (2/((29 +4x)^(1/2)))
>>teremos os pontos de máximo quando D'=0
>>isso ocorre em x=0 o que acarreta y=5
>>Sei que essa resposta está errada.Onde errei?
>>
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>>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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