Re: [obm-l] geometria1

[JoaoCarlos_Junior@xxxxxxxxxxxxx]

Considere um semicirculo de centro O, diâmetro AB e raio R. Construa
interiormente a esse semicírculo dois outros de diâmetro AO e OB e um
circulo tangente interiormente ao primeiro e exteriormente ao segundo e
terceiro semicírculos. O raio desse circulo é? R: R/3

  É claro que o centro desse quarto semicírculo está sobre a perpendicular
  a AB por O (simetria).
  Observe que o triângulo retângulo, cujos vértices são o centro deste
  quarto semicírculo, O e o centro de quaisquer dos dois semicírculos
  menores, possui catetos R/2 e R-r e hipotenusa R/2+r. Então, por
  Pitágoras, o raio desejado é R/3.


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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