Re: [obm-l] Problema dos cocos

[Fábio Nunes Ribeiro Maia <fnrmaia@xxxxxxxxxxxxxx>]

Obrigado pela solução, Nicolau. Mas eu estou no Ensino Médio e não entendi
por que "a seqüência de informações que temos amarra o valor de N módulo
5^6", e também por que "os valores possíveis de N
são 5^6*k - 4". Poderia explicar melhor o que você fez? A resposta está
certa, mas a resolução não ficou muito clara pra mim...

----- Original Message -----
From: "Nicolau C. Saldanha" <nicolau@sucuri.mat.puc-rio.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Thursday, May 01, 2003 8:02 AM
Subject: Re: [obm-l] Problema dos cocos


> On Thu, May 01, 2003 at 12:49:58AM -0300, Fábio Nunes Ribeiro Maia wrote:
> > 299- Em uma ilha deserta havia cinco homens e um macaco. Durante o dia
os
> > homens colheram cocos e deixaram a partilha para o dia seguinte. Durante
a
> > noite, um dos homens acordou e resolveu pegar a sua parte. Dividiu a
pilha de
> > cocos em cinco partes iguais, observou que sobrava um coco, deu esse
coco
> > para o macaco, retirou e guardou a sua parte. Mais tarde, o segundo
homem
> > acordou e fez a mesma coisa que o primeiro, dando também um coco para o
> > macaco. Sucessivamente, cada um dos três homens restantes fez o mesmo
que os
> > outros dois, isto é, dividindo os cocos existentes em cinco partes
iguais,
> > dando um coco para o macaco e guardando a sua parte. No dia seguinte, os
> > cinco homens repartiram os cocos em cinco partes iguais, observaram que
> > sobrou um coco, deram-no para o macaco e cada um pegou uma parte. Se N é
o
> > menor número de cocos que a pilha inicial poderia ter, qual o menor
valor de
> > N ?
>
> Observe que N = -4 serve: cada homem dá um coco para o macaco, come -1
coco
> e a pilha volta a ter -4 cocos.
>
> É claro que esta solução não serve, N deveria ser positivo.
> Mas é claro também que a seqüência de informações que temos
> amarra o valor de N módulo 5^6. Assim os valores possíveis de N
> são 5^6*k - 4 e o menor valor é 5^6 - 4 = 15621. Após cada divisão
> a pilha ficou com  12496, 9996, 7996 e 6396 cocos e na partilha final
> cada homem ganhou mais 1279 cocos.
>
> []s, N.
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =========================================================================


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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