Re: [obm-l] Cálculo em porvas militares

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

on 27.04.03 17:07, basketboy_igor at basketboy_igor@bol.com.br wrote:

> Saudações a todos,
> Estou com algumas dúvidas em quetões de calculo I em
> provas militeres:
> 
> i)(EN/95) O lim(x->0) [raiz(x+b)+raiz(x+a)-raiz(b)-raiz
> (a)]/x é igual a:
> resp: 1/[2*raiz(b)] + 1/[2*raiz(a)]
>
Use o fato de que: 
(raiz(x+b) - raiz(b))/x = 1/(raiz(x+b) + raiz(b))
(multiplique o numerador e o denominador por raiz(x+b) + raiz(b)

 
> ii)(EN/95) Se f(x) = e^(2x) + (x+1)*cos(x), então f'(0)
> é igual a:
> resp: 3.
> 
f'(x) = 2e^(2x) + cos(x) - (x+1)sen(x) ==>
f'(0) = 2 + 1 - (0+1)*0 = 3

> iii)(EN/97) O valor da integral de raiz[1 + 9*x*(dx)] é:
> a)(2/27)*(1+9*x)^(3/2) + c
> 
O integrando deve ser raiz(1 + 9x)*dx, certo?

Faca u = 1+9x ==> du = 9dx. Logo a integral passa a ser de:
raiz(u)*(du/9) = (1/9)*u^(1/2)*du.

Integrando, obtemos: (1/9)*u^(3/2)/(3/2) + C = (2/27)*u^(3/2) + c.

Ou seja: (2/27)*(1+9x)^(3/2) + C.


Um abraco,
Claudio.

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================