Re: [obm-l] Falha nossa Nossa!

["Luis Lopes" <llopes@xxxxxxxxxxxxx>]

Sauda,c~oes,

Nossa mãe, é verdade! Falei besteira
também.

O que eu e o Olavo quisemos dizer foi
o seguinte:

Já vimos que 1,3,19,61,141,271,.... é uma
PA de ordem 3. Mas

....,1,3,19,61,141,271,.... também é uma
PA de ordem 3 !

Transcrevo agora um texto do meu livro de
Progressões.

"O termo geral a_i é válido também para valores
de i tais que i<=0, já que a seqüência {a_i} não
"começa" em a_1=1. Consultando a tabela da
página 11 (das diferenças), obtemos rapidamente
a seqüência \Delta^2 a_i "expandida": {-22,-10,
2,14,26,38,...}. Com estes valores e subindo uma
linha na mesma tabela, encontramos outros termos
para a seqüência \Delta a_i: {32,10,0,2,16,...}. Com
a seqüência \Delta a_i geramos os termos a_0
(a_0=1) e a_{-1} (a_{-1}= - 9), obtendo a seqüência
a_i expandida: {-9,1,1,3,19,...}. Com esta seqüência,
a determinação dos coeficientes \alpha_i é muito
mais fácil. De imediato obtemos \alpha_0=1 pois
\alpha_0=a_0. Fazendo i=-1,1,2 e resolvendo o
sistema....."

Note que a_i = \alpha_3 i^3 + ... + \alpha_0.

[]'s
Luís


-----Mensagem Original-----
De: "Antonio Neto" <osneto@hotmail.com>
Para: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Enviada em: sexta-feira, 25 de abril de 2003 10:29
Assunto: [obm-l] Falha nossa


>    Falei besteira, Igor. Nao reparei que era a soma, e troquei pela
> determinacao do termo geral. O que eu disse aplica-se ao termo geral, mas
> nao aa soma. Para tirar a dúvida, fui aos arquivos da lista para pegar os
> valores de a, b, c, d e e. Escrevi o polinomio e calculei S(-1)= 1 e
S(-2)=
> 0, o que nao faz sentido, pelo menos para mim. Desculpem a falha, abracos,
> olavo.

> >Em 24/4/2003, 10:09, Antonio Neto (osneto@hotmail.com) disse:
> >
> > > Olah, povo da PA de ordem superior. Posso sugerir que em vez de
calcular
> >de
> > > S(1) a S(5) calculemos de S(0) a S(4)? Se o aluno deve mesmo resolver
o
> > > sistema na prova, sem Maple, que resolva um sistema mais simples. No
> >caso em
> > > particular, acho que d S(-2) a S(2) seria mais em conta, mas nao fiz o
> > > calculo. Abracos, olavo.
> >
> >Perfeito, S(0) jah tira uma incógnita do caminho... Foi falta de atenção
> >mesmo :-)
> >
> >Mas no segundo caso, usando S(-2) à S(2), qual o significado de S(-2) da
> >sequência (1, 8, 27, 64...)? Seria um extensão dela para antes do termo
1:
> >(-1, 0, 1, 8, 27, 64...)?
> >
> >S(2): Soma dos dois primeiros;
> >S(1): Soma do primeiro (ou o primeiro termo);
> >S(-2): ?
>
>
> _________________________________________________________________
> The new MSN 8: advanced junk mail protection and 2 months FREE*
> http://join.msn.com/?page=features/junkmail
>
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =========================================================================
>
>

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================