[obm-l] olimpíadas ao redor do mundo....

[DEOLIVEIRASOU@xxxxxxx]

E aí rapaziada....quero perguntar uma coisa sobre o problema abaixo...
 1) Determine n natural, tais que n^2+2 divida 2+2001n. Indo direto a definição, existe k inteiro tal que 2+2001n=n^2*k+2K. A equação do segundo grau subjacente tráz delta=2001^2-8k(k-1). Só existe n natural se delta for um quadrado perfeito....como determinar os valores de k para que isso aconteça?? No braço???
     Se alguém souber, agradeço a ajuda...se alguem conhece outra forma de resolver adoraria conhecer também. Vou aproveitar e mandar outro.
 2) No gráfico da parábola y=x^2 no pano cartesiano marcamos os pontos A, B e C(com A entre B e C). No segmento BC marca-se o ponto N de modo que AN seja paralelo ao eixo das ordenadas. Se S1 e S2 são as áreas dos triângulos ABN e ACN, respectivamente, determine a medida do segmento AN.