Re: [obm-l] subespaços vetoriais

[Fábio Dias Moreira <fabio.dias.moreira@xxxxxxxxxxxx>]

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On Sunday 02 March 2003 14:03, pichurin wrote:
> pq?V não é um espaço vetorial?
> [...]

Não.

> [...]
> Os elementos de V não são vetores?
> [...]

Só se eles fizessem parte de um espaço de vetorial, mas eles não fazem:

> [...]
> Note que vale para todos os vettores as propriedades
> comutativa, associativa, eles podem ser somados com
> elentos neutros, eles têm um elemento oposto, podem
> ser multiplicados pos números reais,etc....
> [...]

Mas como já foi comentado aqui na lista, V não é fechado em relação às 
operações fundamentais de um espaço vetorial. Para que V seja espaço 
vetorial, é *necessário*, *por definição*, que, dentre outras coisas, se u e 
v são elementos de V então u+v *tem* que ser um elemento de V. Como 2 
pertence a V e 3 pertence a V, mas 2+3 *não* pertence a V, V *não é* um 
espaço vetorial.

Você não pode construir um espaço vetorial do nada. Antes de ter o direito de 
chamar um conjunto de espaço vetorial, você precisa garantir que ele é 
fechado em relação a multiplicações por reais e por somas.

[]s,

- -- 
Fábio Dias Moreira
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