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Oi, Fael:
Como resolver estas quest�es ? Observem que elas s�o bem parecidas apesar de uma ser formulada pelos professores da FUVEST e outra da CESGRANRIO. (FUVEST) A equa��o matricial (a11=1, a12=5, a21=2, a22= -1) * (a11=x, a21=y) = lambda* (a11=x, a21=y) admite mais de uma solu��o se e somente se lambda for igual a: Passando os lambdas para o lado esquerdo, voc� cai no sistema
homog�neo:
| 1-L 5 | | x |
= | 0 |
| 2 -1-L | | y
| | 0 |
Qual a condi��o para que esse sistema tenha solu��es distintas da
trivial?
resp: +/ - raiz (11) (CESGRANRIO) Sejam lambda[1] e lambda[2] os valores distintos de lambda para que a equa��o (a11=2,a12=3, a21=3, a22=2)*(a11=x[1], a21=x[2] ) = lambda*(a11=x[1], a21=x[2] ) admita a solu��o (a11=x[1], a21=x[2] ) <> (a11=0, a21=0). Ent�o lambda[1] + lambda[2] �: Use o mesmo conceito do problema acima.
resp: 4 Um abra�o, Claudio.
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