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Oi, Fael:
Como resolver estas questões ? Observem que elas são bem parecidas apesar de uma ser formulada pelos professores da FUVEST e outra da CESGRANRIO. (FUVEST) A equação matricial (a11=1, a12=5, a21=2, a22= -1) * (a11=x, a21=y) = lambda* (a11=x, a21=y) admite mais de uma solução se e somente se lambda for igual a: Passando os lambdas para o lado esquerdo, você cai no sistema
homogêneo:
| 1-L 5 | | x |
= | 0 |
| 2 -1-L | | y
| | 0 |
Qual a condição para que esse sistema tenha soluções distintas da
trivial?
resp: +/ - raiz (11) (CESGRANRIO) Sejam lambda[1] e lambda[2] os valores distintos de lambda para que a equação (a11=2,a12=3, a21=3, a22=2)*(a11=x[1], a21=x[2] ) = lambda*(a11=x[1], a21=x[2] ) admita a solução (a11=x[1], a21=x[2] ) <> (a11=0, a21=0). Então lambda[1] + lambda[2] é: Use o mesmo conceito do problema acima.
resp: 4 Um abraço, Claudio.
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