Re: [obm-l] ternas

["Cláudio \(Prática\)" <claudio@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

O sistema tem 2 equações e 4 incógnitas. Portanto, pode-se atribuir valores
arbitrários a quaiquer 4 - 2 = 2 delas e encontrar o valor das outras duas.

Por exemplo, você poderia expressar as soluções em função de y e w:

x +  z = w - y
x - 4z = -w  ==>

5z = 2w - y ==> z = (2/5)w - (1/5)y  ==>

x = 4z - w ==> x = (3/5)w - (4/5)y

Assim, as quádruplas (x,y,z,w) que satisfazem o sistema seriam:
( (3/5)w - (4/5)y ,  y , (2/5)w - (1/5)y , w ) =
w*( 3/5 ,  0 , 2/5 , 1 )  +  y*( -4/5 , 1 , -1/5 , 0 )

Você pode usar qualquer estrutura da terna, desde que explicite a ordem das
variáveis.

Um abraço,
Claudio.

----- Original Message -----
From: "pichurin" <pichurinbr@yahoo.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Tuesday, February 25, 2003 7:21 PM
Subject: [obm-l] ternas


> Observe o sistema:
> x + y + z - w = 0
> x     -4z + w = 0
> Então, temos que y= 3z -2z => w= 4z - x
> Logo, a solução do sistema  é dada por (x,3z - 2x,z,4z
> - x)=x(1, -2,0,-1) + z(0,3,1,4)
> Poderiam ser usadas otras variáveis em vez de usar o x
> e o z?Poderia  ser usado, para dar uam solução,o x e o
> w, por exemplo?
>
> A terna usada para a solução seguiu a estrutura
> (x,y,z,w), mas poderia ser usada outra estrutura, como
> (x,z,w,y)?É necessário indicar na resolução do sistema
> qual foi a estrutura usada na terna ?
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