[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Partição

["Cláudio \(Prática\)" <claudio@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

Caro João Gilberto:

Acabei achando uma partição de {1,2,...,2001} que pode ser generalizada para
qualquer conjunto da forma {1,2,...,3M} com M ímpar. É a seguinte:

P1 = {1,1334,1668}
P2 = {2,1332,1669}
P3 = {3,1330,1670}
.....
Pm = {m,1336-2m,1667+m}  para 1 <= m <= 334
....
P333 = {333,670,2000}
P334 = {334,668,2001}
P335 = {335,1333,1335}
P336 = {336,1331,1336}
....
Pn = {n,2003-2n,1000+n}  para 335 <= n <= 667
....
P666 = {666,671,1666}
P667 = {667,669,1667}


Assim, para {1,2,...,3M} teremos:

Pk = {  k  ,  2M + 2 - 2k  ,  (5M-1)/2 + k  }  para  1 <= k <= (M+1)/2
e
Pk = {  k  ,  3M + 2 - 2k  ,  (3M-1)/2 + k }   para  (M+3)/2 <= k <= M

Um abraço,
Claudio.



=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
=========================================================================