Re: [obm-l] Mais probabilidade e combinatoria

["Cláudio \(Prática\)" <claudio@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

Apesar do que, neste caso, produto dos somatórios = somatório ao quadrado.

Meio sem graça este problema....

----- Original Message -----
From: "Edilon Ribeiro da Silva" <edilon.silva@poli.usp.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Thursday, February 13, 2003 12:10 PM
Subject: RE: [obm-l] Mais probabilidade e combinatoria


O Andre  tem  razao. Veja:

(a1 + a2 + a3 + ... + aN)^2 = (a1 + a2 + a3 + ... + aN)*(a1 + a2 + a3 + ...
+ aN)

                                            = a1*(a1 + a2 + a3 + ... + aN) +
a2*(a1 + a2 + a3 + ... + aN) + a3*(a1 + a2 + a3 + ... + aN) + ...

                                               ....+ aN*(a1 + a2 + a3 + ...
+ aN) =

                                            = a1*a1 + a1*a2 + a1*a3 + ...
+a1*aN + a2*a1 + a2*a2 + a2*a3 + ... + a2*aN + .... a3*a1 + a3*a2 + a3*aN +
... + a3*aN + ....

                                                 .....  + .... +aN*a1 +
aN*a2 + aN*a3 + ...+ aN*aN =

                                                  N      N

                                             = Som Som (ai*aj).

                                                i =1   j=1

              Obs: A soma acima significa somatorio duplo e nao produto de
somatorios.

Edilon R.
----------------------------------------------------------------------------
-----------------------------

3)ITA-68.
Sejam a1, a2,.......an numeros reais.A expressão (
a1+a2+.....an)^2 é igual a .......

resp: Somatorio de i variando de 1 a n multiplicado por
somatorio de j variando de 1 a n de ai.aj.



Desde já muito obrigado pela ajuda.

Um abraço.

Amurpe



=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
=========================================================================