Caros Bruno Lima e Ghaeser!
Se o exemplo do Bruno é
x[k] = k
a[k] = 1/(ck)
então ele não está bom pois não satisfaz a condição 0<=x[k],a[k]<=1.
Mas o resultado está certo, o teorema é falso. Um contra exemplo é o seguinte.
x[k] = 1/k se k é PAR e 0 se k é ímpar
a[k] = 0 se k é PAR e 1 se k é ímpar
sum x[k] diverge
sum x[k]a[k] = 0 converge
lim a[k] não existe
Abraço,
Eduardo.
Sent: Friday, February 07, 2003 12:18 PM
Subject: Re: [obm-l] séries
Nao, contra exemplo: tome x[k]=k a[k]=1/(ck)
ghaeser@zipmail.com.br wrote:
seja 0<=x[k],a[k]<=1 sequencias.
se somatório de x[k], para k=0,..,oo diverge.
e somatório de a[k].x[k], para k=0,..,oo converge.
é possível afirmar que lim ak = 0 ?
"Mathematicus nascitur, non fit"
Matemáticos não são feitos, eles nascem
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Gabriel Haeser
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