Re: [obm-l] Determinantes

["Cláudio \(Prática\)" <claudio@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

Acabei de ler o e-mail do Prof. Morgado, que diz (corretamente) que o
determinante tem ordem n+1 (e não n) e com a diagonal secundária cheia de n!
(e não 1's).

Logo, por favor desconsiderem o meu e-mail e usem o dele.

Um abraço,
Claudio.

----- Original Message -----
From: "Cláudio (Prática)" <claudio@praticacorretora.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Friday, February 07, 2003 1:03 PM
Subject: Re: [obm-l] Determinantes


> Item b)
> Estou supondo que F^(k)(x) é a k-ésima derivada de F(x).
> F(x) é um polinômio mônico de grau n.
> Assim, F^(n)(x) = 1 e se k > n, então F^(k)(x) = 0.
> Então este determinante tem a diagonal secundária composta de 1's e todos
os
> termos abaixo dela iguais a zero.
> Logo, DET = (-1)^(n*(n-1)/2) * 1^n = (-1)^(n*(n-1)/2)..
>
> Um abraço,
> Claudio.
>
> ----- Original Message -----
> From: <JoaoCarlos_Junior@net.ms.gov.br>
> To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Sent: Thursday, February 06, 2003 9:06 AM
> Subject: [obm-l] Determinantes
>
>
> Queridos amigos, como resolver as questões que seguem abaixo?
>
>   1)  F(x) = x(x-1)(x-2)...(x-n+1). Calcular os determinantes:
>   a)         |F(0)  F(1)  F(2) ...  F(n)  |
>                |F(1)  F(2)  F(3) ...  F(n+1)|
>                |..........................  |
>                |F(n) F(n+1) F(n+2)... F(2n) |
>
>   b)        |F(a)     F´(a)      F"(a) ...     F^(n)(a)  |
>                |F´(a)    F"(a)      F´´´(a) ...   F^(n+1)(a)|
>                |..........................................  |
>                |F^(n)(a) F^(n+1)(a) F^(n+2)(a)... F^(2n)(a) |
>
>   2)  Os números 204, 527 e 255 são divisíveis por 17. Demonstrar que
>                                    | 2 0 4 |
>                                    | 5 2 7 |
>                                    | 2 5 5 |
>
>             é divisível por 17.
>
>
>   Fonte: Problemas de Álgebra Superior ? D. Faddieev, I. Sominski ?
>   Editorial MIR ? Moscou.
>   ATT. João Carlos.
>
>
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
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