[obm-l] Função Iterada

["Cláudio \(Prática\)" <claudio@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

Caro Paulo:

Acho que o enunciado abaixo não está correto, pois encontrei um
contra-exemplo: N = 4

"Seja f(x)=x^2 + x + 1. Prove que para todo numero natural N > 1, os numeros
f(N), f(f(N)), f(f(f(N))), f(f(f(f(N)))), ... sao dois a dois primos entre
si."

N = 4 ==>
f(4) = 4^2 + 4 + 1 = 21 ==>
f(f(4)) = 21^2 + 21 + 1 = 463  ==>
f(f(f(4))) = 463^2 + 463 + 1 = 214.833

Mas MDC( f(4) , f(f(f(4))) ) = MDC( 21, 214.833 ) = 3

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Você chegou a olhar o problema da Loteria Matemática?
Escolha 9 subconjuntos de 6 elementos de {1, 2, ..., 36 } tais que, qualquer
que seja T - subconjunto de 6 elementos de { 1, 2, ..., 36 } - a interseção
de T com pelo menos um dos 9 subconjuntos escolhidos é vazia.

Eu achei que tinha resolvido, mas descobri um furo na minha solução.

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Um abraço,
Claudio.


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