[obm-l] Re: [obm-l] Matrizes Simétricas e Inversíveis

["Cláudio \(Prática\)" <claudio@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

A única maneira de provar que a afirmativa é falsa é exibindo um contra
exemplo. Isso ocorre porque há casos onde P^(-1) * A * P também é simétrica.
Seria possível uma prova geral se a afirmativa fosse falsa sempre (nesse
caso a sua negação seria um teorema).

Um exercício pode ser determinar todas as matrizes simétricas A tais que
P^(-1)*A*P é simétrica, qualquer que seja a matriz inversível P, ou então,
dada uma matriz simétrica A, determinar todas as matrizes inversíveis P tais
que P^(-1)*A*P é simétrica.

----- Original Message -----
From: <JoaoCarlos_Junior@net.ms.gov.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Monday, February 03, 2003 4:32 PM
Subject: [obm-l] Matrizes Simétricas e Inversíveis


Sejam as matrizes A e P inversíveis. Seja B igual a P^-1 A P. Há forma de
provar, sem contra-exemplo, a falsidade: se A é simétrica, então B também o
é.

  ATT. João Carlos

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