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Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida???

Por exemplo, se n=5, o conjunto eh {1, 2, ...,10}. Considere o subconjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Se x=4, um elemento do subconjunto que não eh multiplo de x eh o 6. Logo, de acordo com a prova dada 4 e 6 sao primos entre si!
Morgado

Wagner wrote:
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Oi para todos !
 
Sim. Aqui vai a prova :
Suponha que m elementos do subconjunto sejam múltiplos de x.
Para x > 1, temos m < n + 1 . Logo existe pelo menos um elemento do subconjunto que não
é múltiplo de x . Seja y esse elemento . Como x =< 2n , então pelo menos x e y
são primos entre si.
 
André T.
 
 
----- Original Message -----
From: Danilo Artigas
To: obm-l
Sent: Sunday, January 19, 2003 2:24 AM
Subject: [obm-l] Dúvida???

  Por que podemos garantir que em qualquer subconjunto com n + 1 elementos do conjunto {1, 2, 3, ..., 2n} existem pelo menos dois elementos que são primos entre si?