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Oi para todos !
Desculpe o descuido, faltou dizer que x deve ser
primo. Para n > 1 oconjunto tem pelo menos um número primo.
Mas me ocorreu uma dúvida, a afirmação vale para
n=1?
André T.
----- Original Message -----
Sent: Sunday, January 19, 2003 1:04
PM
Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l]
Dúvida???
Por exemplo, se n=5, o conjunto eh {1, 2, ...,10}. Considere o
subconjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Se x=4, um elemento do subconjunto que não eh
multiplo de x eh o 6. Logo, de acordo com a prova dada 4 e 6 sao primos entre
si!
Morgado
Wagner wrote:
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Oi para todos !
Sim. Aqui vai a prova :
Suponha que m elementos do subconjunto sejam
múltiplos de x.
Para x > 1, temos m < n + 1 . Logo existe
pelo menos um elemento do subconjunto que não
é múltiplo de x . Seja y esse elemento .
Como x =< 2n , então pelo menos x e y
são primos entre si.
André T.
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Original Message -----
Sent:
Sunday, January 19, 2003 2:24 AM
Subject:
[obm-l] Dúvida???
Por que podemos garantir que em
qualquer subconjunto com n + 1 elementos do conjunto {1, 2, 3, ...,
2n} existem pelo menos dois elementos que são primos entre
si?
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