[obm-l] Re: [obm-l] Uma questão da Fuvest (geometria plana)

["Andre Linhares" <andre_linhares@xxxxxxx>]

     Seja D o vértice do quadrado sobre o lado AC, F sobre BC e E sobre AB. 
Como ADFE é um quadrado, DF é paralelo a AE, e então o triângulo CDF é 
semelhante ao triângulo CAB. Seja x o lado do quadrado.
     CDF ~ CAB => CD/CA = DF/AB => (3-x)/(3-x+x) = x/(x+1-x) => (3-x)/3 = x 
=> 3-x=3x => 3=4x => x=3/4=0,75.






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Subject: [obm-l] Uma questão da Fuvest (geometria plana)
Date: Thu, 16 Jan 2003 00:52:06 EST

Olá pessoal,

A questão que eu estou com dúvida possui uma figura muito simples. Esbocem 
um
triângulo retângulo ABC de base AC ("A" do lado esquerdo). Agora, esbocem um
quadrado inscrito no triângulo com os vertices ADFE. Com D em AB, F em AC, e
E em BC. Dados: AB=1, AC= 3.
Quanto mede o lado do quadrado?

Resp: 0,75 (conforme meu gabarito)


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