[obm-l] RES: [obm-l] Uma questão da Fuvest (geometria plana)

[Hugo Fernando Marques Fernandes - DATAPREVRJ <hugo.fernandes@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

Seja L o lado do quadrado ADFE.

Os triângulos ABC e EFC são semelhantes. Portanto:

 

AB       AC

-----  =  -----

EF       FC

 

AB * FC = EF * AC  => 1 * ( 3 - L) = L * 3 => L = 3/4 = 0.75

-----Mensagem original-----
De: Faelccmm@aol.com [mailto:Faelccmm@aol.com]
Enviada em: quinta-feira, 16 de janeiro de 2003 02:52
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Uma questão da Fuvest (geometria plana)

Olá pessoal,

A questão que eu estou com dúvida possui uma figura muito simples. Esbocem um triângulo retângulo ABC de base AC ("A" do lado esquerdo). Agora, esbocem um quadrado inscrito no triângulo com os vertices ADFE. Com D em AB, F em AC, e E em BC. Dados: AB=1, AC= 3.
Quanto mede o lado do quadrado?

Resp: 0,75 (conforme meu gabarito)