Re: [obm-l] conjuntos abertos na reta real

[Eduardo Estrada <eestradaitu@xxxxxxxxxxxx>]

Olá, Artur!

Com relação à sua pergunta, é necessário antes se certificar de que esta representação é de fato única. Pode ser que ela não seja única, pois se fosse, provavelmente seria uma das afirmações do Teorema de Borel-Lebesgue (se não me engano), ao qual você se refere.

Abraços,

Eduardo

 Artur Costa Steiner <artur@opendf.com.br> wrote:

Feliz 2003 para todos!

Sabemos que, na reta real, todo conjunto aberto é dado por uma união
disjunta e numerável de intervalos abertos. Quase todos os livros de
Análise Real apresentam a prova deste teorema. Estou agora tentanto
provar que esta representação de conjuntos abertos é única, e estou
encontrando alguma difculdade. Deve haver algum detalhe, talvez trivial,
que esteja me passando. Alguém poderia ajudar?

Obrigado.
Artur

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