[obm-l] Arcos côngruos

[Faelccmm@xxxxxxx]

A função tangente tem periodicidade igual a pi, mas no caso de tg (29pi/6)?
Eu estava resolvendo da seguinte forma: tg (29pi/6)= tg(28pi/6 + pi/6)=tg(14pi/3 + pi/6)... depois disso não consegui continuar pois não encontrei o padrão tg(x+pi)=tg(x),  pois o pi esta sendo multiplicado nas duas parcelas por números racionais o 14/3 e o 1/6.

Obs: a resposta para o exercício acima é -(sqrt3)/3. Percebi que este resultado se refere ao pi/6, mas ele foi usado com sinal negativo?! Porque?
O que pude perceber neste meu exercício é que os itens eram de dois tipos:

1) Aquele que era para calcular o sen, cos ou tg de um radiano fracionário com númeral ímpar 
2) Aquele que era para calcular o sen, cos e tg de um radiano inteiro seja ele impar ou par.

No primeiro caso eu resolvia formando parcelas para encontrar os padrões:sen(x+2*pi) = sen(x), cos(x+2*pi)=cos(x) e tg(x+pi)=tg(x). Mas no caso da tg (29pi/6)? não encontrei estes padrões. 

No segundo caso, seria o certo dividir este radiano par pelo seu maior divisor (com exceção dele próprio) ? Por exemplo, no item cos (18pi) eu resolvi dividindo o 18 por 9, obtendo 2pi, e substituindo fica cos (2pi) =1, o que "bate" com o gabarito. Está certo isso?