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Oi pessoal !
29pi/6 = 24pi/6 + 5pi/6 = 4pi + 5pi/6 =>
tg(29pi/6) = tg(5pi/6) = -tg(pi/6) .
tg x > 0, se x esta no 1º
ou no 3º quadrante e tg x < 0 se x esta no 2º ou no 4º
quadrante.
Divida o arco pelo período da
função e use o resto. No exemplo: 18pi/2pi = 9 (resto 0)
cos(18pi) = cos (0) = 1.
André T.
----- Original Message -----
Sent: Friday, January 03, 2003 6:49
PM
Subject: [obm-l] Arcos côngruos
A função tangente tem
periodicidade igual a pi, mas no caso de tg (29pi/6)?
Eu estava resolvendo
da seguinte forma: tg (29pi/6)= tg(28pi/6 + pi/6)=tg(14pi/3 + pi/6)... depois
disso não consegui continuar pois não encontrei o padrão tg(x+pi)=tg(x),
pois o pi esta sendo multiplicado nas duas parcelas por números
racionais o 14/3 e o 1/6.
Obs: a resposta para o exercício acima é
-(sqrt3)/3. Percebi que este resultado se refere ao pi/6, mas ele foi usado
com sinal negativo?! Porque?
O que pude perceber neste meu exercício é que
os itens eram de dois tipos:
1) Aquele que era para calcular o sen,
cos ou tg de um radiano fracionário com númeral ímpar
2) Aquele que era
para calcular o sen, cos e tg de um radiano inteiro seja ele impar ou par.
No primeiro caso eu resolvia formando parcelas para encontrar os
padrões:sen(x+2*pi) = sen(x), cos(x+2*pi)=cos(x) e tg(x+pi)=tg(x). Mas no caso
da tg
(29pi/6)? não encontrei estes padrões.
No segundo caso,
seria o certo dividir este radiano par pelo seu maior divisor (com exceção
dele próprio) ? Por exemplo, no item cos (18pi) eu resolvi dividindo o 18 por
9, obtendo 2pi, e substituindo fica cos (2pi) =1, o que "bate" com o gabarito.
Está certo isso?
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