[obm-l] Re: [obm-l] Terorema de Feuerbach

[yurigomes@xxxxxxxxxxxxxx]

 É interessante notar que, dado um triângulo ABC e H seu ortocentro, então
C é ortocentro de ABH. Desse modo, o círculo dos nove pontos de ABH é o
mesmo de ABC, e então esse círculo também é tangente ao incírculo e ex-incírculos
de ABH. O mesmo valendo para ACH e BCH, concluímos que o círculo de Feuerbach
é tangente a 16 outros círculos!!
 A prova pode ser encontrada em Geometry Revisited, do Coxeter.
 

-- Mensagem original --

>Caros amigos, gostaria da demonstração do Terorema  de Feuerbach,
>
>O círculo que atravessa os pés das altitudes de um triângulo toca todos
os
>quatro dos círculos que são tangente aos três lados do triângulo; é interiormente
>tangente ao círculo se inscrito e externamente tangente a cada um dos círculos
>que tocam os lados do triângulo externamente.
>
>
>
>
>Atenciosamente,
>Edmilson
>edmilson@abeunet.com.br
>

[]'s, Yuri
ICQ: 64992515


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