Re: [obm-l] dúvida polinômios

[joao dias <joaodias@xxxxxxxxxx>]

At 18:06 29/11/2002 -0200, you wrote:
>Olá companheiros de lista,
>
>Eu gostaria de saber o que há de especial quando temos p(x) = p(x-k) ou 
>p(x)=p(k-x),k real,para um polinômio qualquer.Tipo,que informações 
>interessantes podem ser retiradas de uma igualdade dessas,como essas 
>igualdades podem ser úteis na resolução de problemas...
>
>Agradeço por quaisquer comentários.
>
>
>Eder

Se p(x) = p(x-k) então ... = p(n-2k) = p(n-k) = p(n) = p(n+k) = p(n+2k) = 
... Assim, q(x) = p(x) - p(n) tem infitas raízes, logo é identicamente nulo 
==> p(x) é constante.

Se p(x) = p(k-x), então p(x+k/2) = p(-x+k/2) ==> q(x) = p(x-k/2) é um 
polinômio par (q(x) = q(-x), o que implica que todos os seus termos têm 
expoentes pares).

[]s,

Fábio Dias (pelo email de meu pai)

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