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Oi Rafael,
O �nico problema do R0 � que � complicado falar de "um ponto
com a mesma dist�ncia" (dist�ncia de UM ponto??), mas se pensar bem o R1 tem o
mesmo problema, afinal com dois pontos voc� s� tem uma dist�ncia, que � a
dist�ncia entre eles... Seria a mesma do que o que? Entende, � meio esquisito,
mas errado n�o est�.
Agora, quanto a Rn, n>=4, N�o tem problema nenhum, � isso
mesmo, voc� pode colocar n+1 pontos com a mesma dist�ncia entre cada par de
pontos, arrumados num hiper-tetraedro.
Pensando em 3 pontos no R2, p1,p2 e p3.
Podemos colocar dois deles em qualquer lugar, ver a dist�ncia
entre eles, e escolher o terceiro ponto que tenha essa mesma dist�ncia dos dois.
Este ponto vai pertencer a uma reta que passa pelo "meio" dos dois pontos, ou
seja, uma reta onde todos os pontos distam a mesma coisa de p1 e p2.
A� voc� coloca mais uma dimens�o e vai para o R3. Voc� j� viu
que pode fazer um tri�ngulo equil�tero no R2 (pense como o plano xy deste R3),
agora passe uma reta pelo "meio" do tri�ngulo. Vai ser uma reta vertical,
paralela ao eixo z, e todos os pontos desta reta distam a mesma coisa de p1, p2,
e p3. Escolha p4 que tem a mesma dist�ncia do que de p1 para p2.
Aumente mais uma dimens�o, indo para R4. Voc� j� viu que pode
fazer um tetraedro no R3 (o "plano" xyz deste R4), agora pegue uma reta,
paralela ao novo eixo, que passa pelo "meio" do tetraedro, etc...
Eu sei que eu n�o expliquei nada de verdade, mas pelo menos �
um jeito de visualizar que o que voc� pensou est� certo :)
- Juliana
----- Original Message -----
Sent: Wednesday, November 27, 2002 6:58
PM
Subject: [obm-l] Duvidas sobre R4+
Come�o dizendo que ainda curso o segundo grau e que
todas
as minhas conclus�es sobre algebra linear foram
tiradas escutando algumas
conversas de uns amigos
meus... Portanto n�o riam com as possiveis falhas
absurdas de conceito que surgirem por ai.
Certo dia vi um problema
que pedia um modo de organizar
4pontos de modo que eles mantivessem a
mesma distancia
entre si... O posicionamento dos pontos forma um
tetraedro. �bvio que estes 4 pontos somente podem ser
organizados no
R3.
Se fosse usado o R2 eu obteria um plano e poderia
colocar 3
pontos de modo que mativessem a mesma
distancia...
Se eu usasse o R1,
s� poderia colocar 2 pontos na
reta...
Se por acaso existir um R0 (eu
sinto que o R0 � um
ponto) acho que s� poderia colocar um ponto... Visto
ser
a �nica op��o...
Bem...
No R0 eu posso colocar 1
ponto.
No R1 eu posso colocar 2 pontos.
No R2 eu posso colocar 3
pontos.
No R3 eu posso colocar 4 pontos....
E no R4 e mais alto, no
Rn?
Me desculpem se voc�s acham que eu forcei com o R0 e se
eu
exagerei fazendo essa indu��o pro
R4...
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O melhor lugar para voc� construir seu site. F�cil e
gr�tis!
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