Re: [obm-l] Duvidas sobre R4+

[Angelo Barone Netto <barone@xxxxxxxxxx>]

Caro Rafael.
V. pode colocar 1 ponto no R^0 e, em geral n+1 pontos no R^n,
qualquer que seja o numero natural n.
Como V. diz que conhece pouco de algebra linear nao vou
fazer comentarios sobre outros "valores" de n e me ater a
n natural.
Nestes casos ha muitas metricas (topologicamente) equivalentes
no R^n.
A "mais simples", para o seu problema, talvez seja a seuinte:
Seja e_i=(0,0, ... ,0,1,0, ... ,0) uma n-upla cujo n-esimo elemento
e 1 e os demais sao zero e 0=(0, ... ,0) a origem, entao:
Os n vetores e_i sao uma base do R^n.
Dados dois pontos x=(x_1,x_2, ... ,x_n) e y=(y_1,y_2, ... ,y_n)
a funcao d(x,y)=max|x_i-y_i| e uma das metricas equivalentes
a usual.
O conjunto cujos n+1 elementos sao a origem e os e_i e tal
que a distancia entre dois quaiosquer de seus pontos e um.


O livro de Miklos Laczkovich, Conjecture and Proof, editado em 
Budapeste, Hungria (1998) por TypoTEX, tem pelo menos dois
capitulos a respeito. Nao tenho a mais minimar ideia de como 
obter o livro, que eu considero excelente mais nao muito facil.
Ele e elementar no sentido que nao exige pre-requisitos.

Espero ter ajudado.

Angelo Barone{\ --\ }Netto           Universidade de Sao Paulo
Departamento de Matematica Aplicada  Instituto de Matematica e Estatistica
Rua do Matao, 1010                   Butanta - Cidade Universitaria
Caixa Postal 66 281                  phone +55-11-3091-6162/6224/6136
05311-970 - Sao Paulo - SP           fax +55-11-3091-6131
Agencia Cidade de Sao Paulo
.











=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
=========================================================================