[obm-l] Re: [obm-l] TEORIA DOS NÚMEROS: PROBLEMA

["Domingos Jr." <dopikas@xxxxxxxxxx>]

(a-2)(a-1)a(a+1) = a(a²-1)(a-2) = (a³- a)(a-2) = a^4 - 2a³ - a² + 2a

a^4 - 2a³ - a² + 2a + 1 = (a² - a - 1)²

pra chegar nessa fatoração:

(a² + d.a + e)² = a^4 + 2da³ + (2e + d²)a² + 2de.a + e²

e² = 1
logo e = 1, -1
2de = 2, logo d = 1, -1
2e + d² = -1
logo e = -1
2d = -2
d = -1

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
=========================================================================