Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_TEORIA_DOS_NÚMEROS:_PROBLEMA

[JOÃO CARLOS PAREDE <joaocarlosparede@xxxxxxxxxxxx>]

Esta solução é mais sofisticada porém um pouco mais complexa quanto ao seu desenvolvimento.

Entendi esta solução depois de pronta, mas antes não tinha percorrido nem perto de tal caminho.

Tiraste de algum lugar aquele processo de fatoração ou criaste na resolução deste problema?

 "Domingos Jr." <dopikas@uol.com.br> wrote:

(a-2)(a-1)a(a+1) = a(a²-1)(a-2) = (a³- a)(a-2) = a^4 - 2a³ - a² + 2a

a^4 - 2a³ - a² + 2a + 1 = (a² - a - 1)²

pra chegar nessa fatoração:

(a² + d.a + e)² = a^4 + 2da³ + (2e + d²)a² + 2de.a + e²

e² = 1
logo e = 1, -1
2de = 2, logo d = 1, -1
2e + d² = -1
logo e = -1
2d = -2
d = -1

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é
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 JOÃO CARLOS PAREDE

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