[obm-l] Re: [obm-l] cultura inútil

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

On Sun, Oct 27, 2002 at 03:22:41PM -0500, niski wrote:
> >
> > - Os números imaginários (eram o resultado da raiz quadrada de um 
> > número negativo)
> >  
> > Reparem no tempo do verbo na explicação do que são números 
> > imaginários: "eram" - quer dizer, números imaginários _não são mais_ o 
> > resultado da raiz quadrada de um número negativo.
> 
> 
> 
>   Mas nunca foram, já que a radiciação para números reais é definida 
> para radicandos maiores ou iguais a 0. Ou seja o simbolo sqrt(-1) não 
> existe.

É um equívoco ontológico dizer que um *símbolo* não existe.
O símbolo é uma mancha de tinta no papel (ou giz no quadro,
ou uma seqüência de bytes) e claramente existe.

A função raiz quadrada é definida com domínio [0,+infinito) enquanto
operamos apenas com números reais. Quando operamos com números complexos
o domínio aumenta, pode ser tomado como todo o plano complexo desde
que definamos um corte. Este aumento de domínio é algo comum em matemática.
A pergunta "existe raiz quadrada de -1?" deve receber respostas diferentes
conforme o contexto (ou deve-se pedir um esclarecimento quanto a qual
a classe de números com a qual estamos trabalhando).

[]s, N.


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