Re: [obm-l] Mais uma...

["leonardo mattos" <leonar_matt@xxxxxxxxxxx>]

Ola Eder,
Se vc encontrou para X1 e X2 pares,(b) impar e (a) par, entao a^2 é par e 
b^2 é impar,logo a^2 + b^2 é par diferente de 2 concluindo entao que a^2 + 
b^2 é composto.
                                                    Um abraço,Leonardo

 >From: "Eder" <edalbuquerque@uol.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: [obm-l] Mais uma...
>Date: Mon, 30 Sep 2002 21:20:42 -0300
>
>Essa foi da olimpíada russa:
>
>
>"Sabendo que a quadrática x²+ax+b+1 tem raízes inteiras e positivas,mostre 
>que a²+b² é composto."
>
>Bom,supondo X1 e X2 raízes,analisei as possibilidades de serem ambas 
>ímpares,uma par e outra ímpar e as duas pares.O único problema que 
>encontrei foi para o último caso.X1 e X2 pares implica b ímpar e a 
>par.Diferente dos outros casos,não pude ou não vi como concluir que a²+b² é 
>composto.Aguardo comentários.




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