Re: [obm-l] Alguns pontos interessantes pouco mencionados

["Eduardo Casagrande Stabel" <dudasta@xxxxxxxxxxxx>]

From: "498 - Artur Costa Steiner" <artur@opendf.com.br>
>
>Olá para todos,
>
>Sou engenheiro, formei-me no início dos anos 70. Acho curioso que, na
>cadeira de Cálculo ministrada durante meu curso de Engenharia, não
>foram sequer mencionados alguns teoremas e conceitos dos quais, mais
>tarde, vim a tomar conhecimento simplesmente por gostar de matemática .
>Não que eles sejam de vital importância para um engenheiro, mas eu
>gostaria de ouvir opiniões, inclusive de professores universitários,
>sobre os seguintes pontos que, creio, ainda hoje não são citados em
>cursos de engenharia:

Olá!
Eu sou aluno, fiz o curso de Cálculo semestre retrasado, e vou relatar minha
experiência.

>1) Definição precisa de continuidade, frisando-se, inclusive, o
>conceito de continuidade uniforme- este último parece-me um conceito
>importante e interessante.

No meu curso, foi informado a seção do livro em que a definição formal era
estudada, e mais nada se disse a respeito.

>2) O teorema (creio que é conhecido por Teorema de Darbaux) o qual
>afirma que derivadas de uma função real, de variável real, sempre
>apresentam a chamada Propriedade do Valor Intermediário. Parece-me que
>este interessante resultado, de fácil demonstração, não é muito
>conhecido.

É Darboux, eu acho.
No curso, este teorema não foi mencionado.

>3)Um outro teorema, de simples demonstração (que me parece não ser
>também muito conhecido), o qual diz que derivadas em R jamais
>apresentam descontinuidaes do tipo "salto".

Este também não.

>4) Apresentação mais precisa do conceito de diferenciabilidade de
>funções de R^n em R.

Também não.

>Quando fiz Engenharia, o meu curso de Cálculo Integral foi muito mais
>um curso de como determinar primitivas. Os aspectos conceituais da
>integral não foram frisados, jamais se falou, por exemplo, em Soma de
>Riemann. s. Creio que alguém com agilidade algébrica pode fazer isso
>muito bem sem ter a menor idéia do que seja, de fato, o processo de
>integração. Espero que hoje não seja mais assim.
>
>Artur

Aqui, pelo menos, se falou e bastante sobre as Somas de Riemman. Claro que
nada formal, e sem demonstrar os resultados básicos. Mas o conceito de
partição, de somas parciais foram bem esclarecidos.

Infelizmente, pouquíssima coisa mudou. Praticamente 4/5 da prova exigia
exclusivemente habilidade algébrica, bastava saber: subst. trigonométricas,
algumas primitivas e derivadas elementares, alguns limites fundamentais, e
alguns teoremas de teste de convergência - dos quais quase nenhum foi
demonstrado. O 1/5 que resta era pra plotar gráficos, o que eu não considero
puramente braçal, apesar de eles haverem reduzido a 5 ou 6 etapas fixas,
imexíveis...

Felizmente, no curso de matemática, existe a cadeira de Análise que COMPENSA
a de Cálculo. Perde-se tempo redobrado, pois reaprende-se tudo que foi visto
só que formalmente. Tudo que foi visto, e mais alguns  teoremas,  como os
que você mencionou, que são importantes. Já no curso de Engenharia, nada se
vê no curso e nada se vê depois dele no sentido de formalizar o assunto. Eu
considero uma pena, um fato lastimável, visto que se perde um semestre
aprendendo a fazer o que o Maple faz 1.000.000 de vezes melhor que qualquer
aluno - não que não seja importante as contas, mas SÓ elas é demais.

Esse relato é sobre o curso da UFRGS, onde estudo.

Um grande abraço a todos!

Eduardo.
Porto Alegre, RS.

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