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Gostaria de ajuda nestes
problemas:
1)Encontre todas as soluções reais de
cosx+(cosx)^5+cos7x=3.
Bom,eu tranformei cosx+cos7x em
produto,depois saí fazendo simplificações para ficar somente com
cosx.Substituindo cosx po m,cheguei a um polinômio bem "estranho".Foi
fácil checar que m=1 ==>cosx=1==>x=2kpi é solução (na verdade
é fácil de ver isso no enunciado),porém não soube mais o que fazer depois
disso,para ver se há outras soluções.
2)Considere um polinômio de coeficientes
inteiros.Sabe-se que p(21)=17,p(32)=-247 e p(37)=33.Prove que se
para algum N tivermos p(N)=51.Então N=26.
Obrigado pela ajuda.
Eder