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Gostaria de ajuda nestes problemas:
1)Encontre todas as soluções reais de
cosx+(cosx)^5+cos7x=3.
Bom,eu tranformei cosx+cos7x em produto,depois saí
fazendo simplificações para ficar somente com cosx.Substituindo cosx po
m,cheguei a um polinômio bem "estranho".Foi fácil checar que m=1
==>cosx=1==>x=2kpi é solução (na verdade é fácil de ver isso no
enunciado),porém não soube mais o que fazer depois disso,para ver se há outras
soluções.
2)Considere um polinômio de coeficientes
inteiros.Sabe-se que p(21)=17,p(32)=-247 e p(37)=33.Prove que se para
algum N tivermos p(N)=51.Então N=26.
Obrigado pela ajuda.
Eder
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