Re: [obm-l] CRUEL

["Bruno F. C. Leite" <bruleite@xxxxxxxxxxxx>]

At 17:17 14/08/02 -0300, you wrote:
>From: "Bruno F. C. Leite" <bruleite@terra.com.br>
> > At 12:21 14/08/02 -0400, you wrote:
> > >Num polígono convexo de n lados, quando se constrói todas as diagonais
> > >aparecem  pontos de interseção entre as diagonais. Determinar o número de
> > >pontos de interseção?
> >
> > Vamos supor que não há duas diagonais paralelas.
> >
> > Note que a cada ponto de intersecção podemos associar as duas diagonais ou
> > o quadrilátero formado pelos extremos destas diagonais. Logo há uma
>bijeção
> > entre o número de intersecções e o de quadriláteros com vértices contidos
> > no conjunto de vértices do poligono...logo a resposta é binomial(n,4).
> >
> > Está certo?
> >
> > Bruno Leite
> > http://www.ime.usp.br/~brleite
>
>Mas e se dois quadriláteros distintos tiverem o mesmo ponto de interseção
>das suas diagonais? Ou isso nunca ocorre por que nenhuma das diagonais é
>paralelas, por hipótese sua?

Bem, isto que vc disse nao segue da hipótese que eu coloquei (veja o 
octógono regular) mas é também uma hipotese necessária para que o problema 
não dependa da forma particular do poligono
(dependa só de n)

Bruno Leite
http://www.ime.usp.br/~brleite



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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
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O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
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