Re: [obm-l] CRUEL

["Bruno F. C. Leite" <bruleite@xxxxxxxxxxxx>]

At 12:21 14/08/02 -0400, you wrote:
>Num polígono convexo de n lados, quando se constrói todas as diagonais 
>aparecem  pontos de interseção entre as diagonais. Determinar o número de 
>pontos de interseção?

Vamos supor que não há duas diagonais paralelas.

Note que a cada ponto de intersecção podemos associar as duas diagonais ou 
o quadrilátero formado pelos extremos destas diagonais. Logo há uma bijeção 
entre o número de intersecções e o de quadriláteros com vértices contidos 
no conjunto de vértices do poligono...logo a resposta é binomial(n,4).

Está certo?

Bruno Leite
http://www.ime.usp.br/~brleite

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