Re: [obm-l] ??

["Luis Lopes" <llopes@xxxxxxxxxxxxx>]

Sauda,c~oes,

 

Este é o exerc. 12 do Manual de Indução.

 

[]'s

Luís

-----Mensagem Original-----

De: Eder

Para: obm-l@mat.puc-rio.br

Enviada em: domingo, 7 de julho de 2002 19:54

Assunto: Re: [obm-l] ??

Esqueci de citar,no segundo problema,que n>=3.

----- Original Message -----

From: Marcio

To: obm-l@mat.puc-rio.br

Sent: Sunday, July 07, 2002 6:06 PM

Subject: Re: [obm-l] ??

A primeira equacao da 2z = w(z+1), onde w eh uma das raizes quintas da unidade. Portanto, as cinco solucoes sao dadas por z = w/(2-w), fazendo w igual a cada uma das raizes exp(2kpi*i/5) (eh soh vc ver que essas 5 raizes servem e sao distintas, logo sao todas as raizes possiveis da eq. polinomial).

 

No 2o, vc quer mostrar que f(n)=(1+1/n)^n <= n sempre, mas f(1)=2>1... f(2)=25/4 > 2...

 

Marcio

----- Original Message -----

From: Eder

To: obm-l@mat.puc-rio.br

Sent: Sunday, July 07, 2002 12:50 PM

Subject: [obm-l] ??

Olá,

 

Gostaria de expor dois problemas que não estou conseguindo resolver.Caso alguém queira comentar,agradeço.

 

 

1)Resolver a equação 32z^5=(z+1)^5 no campo dos complexos.

2)Provar por indução que  ( (n+1)/n)^n <= n  (menor ou igual).

 

 

Valeu aí por qualquer coisa.

 

Eder