Re: [obm-l] Matriz de Vandermonde

[Johann Dirichlet <peterdirichlet@xxxxxxxxxxxx>]

Duda,eu me lembro de que uma matriz e nao inversivel
se e so se for singular,ou seja, seu determinante for
0.Entao o que voce quer provar e que se os t's forem
diferentes o determinante nao e zero.Se eu nao me
engano ha uma formula para a matriz de Vandermonde que
so usa as diferenças entre os t's.Se voce conseguir
acha-la(deve ter em qualquer livro sobre
isso),COMEMORE!!!!!!!!
Peterdirichlet


 --- Eduardo Casagrande Stabel <dudasta@terra.com.br>
escreveu: > Ola pessoal da lista!
> 
> Uma matriz de Vandermonde é uma matriz P da forma
> P_(i,j) = [t_(i-1)]^j onde i e j estão entre 0 e n
> um jeito mais explicito é o seguinte
> P =
> [ 1  t_0  (t_0)^2  (t_0)^3 ...  (t_0)^n  ]
> [ 1  t_1  (t_1)^2  (t_1)^3 ...  (t_1)^n  ]
> [ ...                                    ]
> [ 1  t_n  (t_n)^2  (t_n)^3  ...  (t_n)^n ]
> 
> Eu não estou conseguindo demonstrar que se os t_i's
> são todos distintos
> então a matriz P é inversível.
> 
> Alguém demonstra?
> 
> Obrigado pela futura ajuda
> 
> Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS.
> 
>
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> usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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