Re: [obm-l] Analise Combinatoria

[Augusto César Morgado <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Claro, o que eu fiz foi deduzir localmente o lema de Kaplansky. Mas nao 
entendi o final do seu comentario. O que seria dispensavel no enunciado 
da questao seria o "tres" e nao o dois.
Morgado

Adriano Almeida Faustino wrote:

> O que fez praticamente fez foi o 1ºlema de Kaplansky     ( C(n-p+1,p) 
> ),para p=3 ?E o que adiantou ele falar ``dois` ou tres alunos` ?,o que 
> esse `dois` esta influindo?
> []`s
> Adriano.
>
>
>> From: Augusto Cesar de Oliveira Morgado <morgado@centroin.com.br>
>> Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>> To: obm-l@mat.puc-rio.br
>> Subject: Re: [obm-l] Analise Combinatoria
>> Date: Mon, 27 May 2002 11:10:13 -0300 (EST)
>>
>>
>> Uma solucao mais elementar seria imaginar os alunos 1 2 ... n e 
>> marcar com o sinal de + os escolhidos e com o sinal - os não 
>> escolhidos. Formaremos uma fila com 3 sinais + e n-3 sinais -, nao 
>> podendo haver dois sinais + consecutivos. Para isso, ponha os n-3 
>> sinais - em fila e vejamos de quantos modos podemos enfiar entre eles 
>> (ou antes do primeiro ou depois do ultimo) os sinais  +.
>> Sao n-2 espaços dos quais devemos escolher 3 e a resposta eh C(n-2,2).
>>
>> Em Mon, 27 May 2002 00:59:54 -0300, Paulo Rodrigues 
>> <pauloemanu@uol.com.br> disse:
>>
>> > : Considere uma turma com n alunos ,numerados de 1 a n.
>> > : Deseja-se organizar uma comissao de 3 alunos.De quantas maneiras 
>> pode ser
>> > : formada esta comissao,de modo que nao facam parte da mesma dois 
>> ou tres
>> > : alunosdesignados por numeros consecutivos ?
>> >
>> > Seja C={x, y, z} uma comissão satisfazendo às condições do 
>> problema, com
>> > x<y<z. Associe a C  o conjunto C1={x, y-1, z-2}. C1 possui 3 
>> elementos pois
>> > z > y +1 > x+2.  C1 é necessariamente um subconjunto de 
>> [n-2]={1,2,...,n-2}
>> > e prova-se facilmente que essa função que leva C em C1 é uma 
>> bijeção do
>> > conjunto considerado no conjunto dos 3-subconjuntos de [n-2]. 
>> Portanto, o
>> > número de subconjuntos C é igual ao número de subconjuntos C1, igual a
>> > binomial(n-2,3) = (n-2)(n-3)(n-4)/6.
>> >
>> >
>> > ---
>> > esta mensagem não contém vírus!
>> > Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com).
>> > Version: 6.0.363 / Virus Database: 201 - Release Date: 21/05/2002
>> >
>> > 
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>> > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>> > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>> > O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
>> > 
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>> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>> O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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