Re: [obm-l] Analise Combinatoria

["Adriano Almeida Faustino" <adriano_n@xxxxxxxxxxx>]

O que fez praticamente fez foi o 1ºlema de Kaplansky     ( C(n-p+1,p) ),para 
p=3 ?E o que adiantou ele falar ``dois` ou tres alunos` ?,o que esse `dois` 
esta influindo?
[]`s
Adriano.


>From: Augusto Cesar de Oliveira Morgado <morgado@centroin.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: [obm-l] Analise Combinatoria
>Date: Mon, 27 May 2002 11:10:13 -0300 (EST)
>
>
>Uma solucao mais elementar seria imaginar os alunos 1 2 ... n e marcar com 
>o sinal de + os escolhidos e com o sinal - os não escolhidos. Formaremos 
>uma fila com 3 sinais + e n-3 sinais -, nao podendo haver dois sinais + 
>consecutivos. Para isso, ponha os n-3 sinais - em fila e vejamos de quantos 
>modos podemos enfiar entre eles (ou antes do primeiro ou depois do ultimo) 
>os sinais  +.
>Sao n-2 espaços dos quais devemos escolher 3 e a resposta eh C(n-2,2).
>
>Em Mon, 27 May 2002 00:59:54 -0300, Paulo Rodrigues <pauloemanu@uol.com.br> 
>disse:
>
> > : Considere uma turma com n alunos ,numerados de 1 a n.
> > : Deseja-se organizar uma comissao de 3 alunos.De quantas maneiras pode 
>ser
> > : formada esta comissao,de modo que nao facam parte da mesma dois ou 
>tres
> > : alunosdesignados por numeros consecutivos ?
> >
> > Seja C={x, y, z} uma comissão satisfazendo às condições do problema, com
> > x<y<z. Associe a C  o conjunto C1={x, y-1, z-2}. C1 possui 3 elementos 
>pois
> > z > y +1 > x+2.  C1 é necessariamente um subconjunto de 
>[n-2]={1,2,...,n-2}
> > e prova-se facilmente que essa função que leva C em C1 é uma bijeção do
> > conjunto considerado no conjunto dos 3-subconjuntos de [n-2]. Portanto, 
>o
> > número de subconjuntos C é igual ao número de subconjuntos C1, igual a
> > binomial(n-2,3) = (n-2)(n-3)(n-4)/6.
> >
> >
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> > Version: 6.0.363 / Virus Database: 201 - Release Date: 21/05/2002
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> > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> > O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
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