Re: [obm-l] Conicas e Latus Rectum

["Paulo Santa Rita" <p_ssr@xxxxxxxxxxx>]

Ola Marcio e demais
colegas desta lista,

E verdade. Isso vale para todas conicas e o valor minimo e o Latus Rectum.

No Livro :

Geometria Analitica
Nikolai Efimov
Editora mir

Voce vai encontra todas estas coisas e muito mais. Nao e um livro facil de 
achar, mas vale a pena estuda-lo com atencao. Inclusive as quadricas sao 
abordadas de maneira simples e, a meu ver, completa. Ai no IME ou muito 
provavelmente na Biblioteca do IMPA ou da UFRJ deve ter. Se eu fosse voce 
nao usaria as equacoes retangulares. Usada a equacao polar das conicas e 
procedia conforme a sua intuicao esta indicando : equacao (pola ) da reta, 
inteseccao com as conicas, distancia entre as interseccoes e passagem aos 
pontos criticos (minimo).

No livro acima voce vai saber nao so sobre o latus rectum, mas muitas outras 
coisas que poucos sabem. Desde ja te advirto para uma coisa : o escritor 
russo nao faz muito floreio e nem se preocupa muito com fundamentacao, mas e 
sempre genial em seus problemas e conclusoes. Em geral se gasta um certo 
tempo ate a gente se acostumar com o jeitao deles. Mas vale a pena.


Um abraco
Paulo Santa Rita
2,1423,270502



>From: mcohen@iis.com.br
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: [obm-l] Conicas e Latus Rectum
>Date: Sun, 26 May 2002 19:49:58 -0300
>
>Como mostrar que a menor corda focal de uma elipse eh sempre perpendicular 
>ao eixo maior?
>
>Esse problema me persegue ha bastante tempo ... qdo eu era aluno no 2o 
>grau, li em algum lugar essa propriedade... q dentre todas as cordas da 
>elipse passando por um determinado foco, aquela q fosse perpendicular ao 
>eixo maior tinha comprimento minimo.. parece q existem resultados analogos 
>para as outras conicas.. Eu nao lembro aonde li isso, mas nunca encontrei a 
>demonstracao. e agora eu precisei demonstrar isso e nao consegui. se alguem 
>puder ajudar, agradeco!! (tentei inicialmente colocar o comprimento da 
>corda em funcao do angulo x com a horizontal, e depois analisar a funcao
>f(tan(x)).. a expressao era um pouco grande (4 fracoes racionais de grau <= 
>2, duas delas ao quadrado) mas nao oobtive sucesso...
>
>Obrigado,
>Marcio
>
>
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