Re: [obm-l] logaritmo de (-10)^2

["Josimar" <josimat@xxxxxxxxxxxxxxx>]

log(x^n) = n*log x  <==> x > 0.
Assim como sqrt(x^2) = x    <===> x>=0.
sqrt[(-10)^2] = sqrt 100 = 10.
A rigor, sqrt(x^2) = abs ( x ).
[]s, Josimar
----- Original Message -----
From: Rafael WC <rwcinoto@yahoo.com>
To: OBM <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Monday, May 20, 2002 8:08 PM
Subject: [obm-l] logaritmo de (-10)^2


Oi Pessoal!

Caiu uma questão num concurso só para professores de
matemática ontem que me deixou intrigado:
Dada a função f:
f(x) = x + raiz(x^2) - log(base 10)(x^2)

Calcule f(-10).

A resposta foi -2. Mas depois da prova surgiu a maior
discussão porque existia uma alternativa que era
"f(-10) não está definida".

O pessoal questinou que estando f(-10) definida, devia
valer a propriedade do expoente de logaritmo e
poderíamos escrever:
f(x) = x + raiz(x^2) - log(base 10)(x^2)
f(x) = x + raiz(x^2) - 2.log(base 10)(x)

E aí vemos claramente que não podemos tirar o log de
-10. Mas como o gabarito da comissão organizadora foi
-2, ficamos todos na dúvida: está definida f(-10)???

Um abraço,

Rafael.

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Rafael Werneck Cinoto
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