Re: [obm-l] infinito

["Adriano Almeida Faustino" <adriano_n@xxxxxxxxxxx>]

OK . Mas o "número" infinito pode ser considerado como um elemento de um 
conjunto de números ? Qual seria ?

Obs.conjunto de números que estou me referindo é por exemplo :o conjunto dos 
naturais,o conjunto dos inteiros,racionais,...,complexos,...

>From: "Jose Francisco Guimaraes Costa" <jfgcosta@unisys.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: "obm-l" <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: [obm-l] infinito
>Date: Sat, 27 Apr 2002 22:11:41 -0300
>
>Com toda humildade que é devida a um não matemático ao tratar de matemática
>num forum sobre matemática, eu diria que "infinito" é um número - ou
>"objeto" como colocado pelo N - real. As perguntas que se põem são "por que
>não seria?" e "se não é, o que é?".
>
>Seja lá o que for, a pergunta é muito antiga e o assunto vem ocupando 
>mentes
>de filósofos, teólogos e matemáticos há muitos séculos. Galileu Galilei
>(1564-1642) e Georg Cantor (1845-1918) entre eles. Este último apresentou 
>um
>método de investigação do conceito de infinito em "Über eine Eigenschaft 
>des
>Inbegriffes aller reelen Zahlen" (Sobre as Propriedades Características de
>Todos os _Números Reais_  [o grifo é meu]), publicado em 1874, e seus
>estudos sobre o assunto culminaram com a publicação de "Beiträge zur
>Begründung der transfiniten Mengenlehre" (Contribuições para o
>Estabelecimento da Teoria dos Números Transfinitos), no Matematische
>Annalen, entre 1895 e 1897.
>
>JF
>
>PS: (N não pode ler este PS, porque se o fizer eu corro o sério risco de 
>ser
>expulso deste forum por reincidência após advertência).
>Cantor criou o conceito de conjuntos infinitos numeráveis e não-numeráveis.
>Para provar que o conjunto dos números reais é infinito e não-numerável, 
>ele
>escreve (ou representa) todos os números reais >=0 e <=1 como uma "expansão
>decimal infinita". Lá pelas tantas da demonstração ele diz textualmente:
>"1=0,999...".
>
>
>-----Mensagem Original-----
>De: Nicolau C. Saldanha <nicolau@sucuri.mat.puc-rio.br>
>Para: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Enviada em: Sábado, 27 de Abril de 2002 15:24
>Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] números
>
>
>(...)
> > > 2)vi no livro "curso de análise vol.1" do Elon Lages
> > > Lima pág.164 falando que os números +infinito e
> > > -infinito não são reais.Eu queria saber o que que eles
> > > são então ?
> >
> > De fato, +infinito e -infinito não são números reais.
> > Para algumas perguntas é entretanto conveniente aumentar
> > o conjunto dos reais com estes dois objetos.
> >
> > []s, N.
> > 
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> > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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